Экономика агропредприятий

Стандартное отклонение

Эта величина и является тем измерителем, который показывает, насколько фактические уровни исследуемого показателя (в нашем примере - урожайности) приближаться к средней величине.

Стандартное отклонение определяют по формуле

s =Первый этап: определение вероятностей наступления соответствующих уровней урожайности и цены

где ви - Фактическое значение исследуемого показателя в и-году динамического ряда;

Первый этап: определение вероятностей наступления соответствующих уровней урожайности и цены- Среднее значение исследуемого показателя;

n - количество лет в динамическом ряду.

Последовательность расчета стандартного отклонения такая. Вначале подносят к квадрату отклонения фактической урожайности от ожидаемой (средней) за каждый из 20 лет. Например, в 1-м году фактическая урожайность была на 4,1 ц / га ниже средней. Отсюда квадрат отклонения составит 16,81, во 2-м году эти данные соответственно составляют 10,5 и 110,25 и т.д. Далее суммируют за все годы числовые значения отклонений, возведенных в квадрата, и полученную сумму делят на количество лет в динамическом ряду за вычетом единицы. В результате получают дисперсию. Далее вычисляется стандартное отклонение как квадратный корень из дисперсии.

В нашем примере названные показатели имеют следующие значения:

Количество лет

20

Сумма квадратов отклонения

1844,48

n - 1

19

Дисперсия

98,66

Стандартное отклонение

9,93.

Для того чтобы глубже понять, какое значение для анализа должны средняя величина урожайности и стандартное отклонение, построим график, на вертикальной оси которого отложим частоту, показывает вероятность уровней урожайности, а на горизонтальной - уровне урожайности. Соединив найденные на графике точки, получим кривую, похожую на контуры колокола. Кривая является симметричной относительно вертикальной прямой, проходящей через точку, обозначающую среднюю урожайность (рис. 14.2).

Первый этап: определение вероятностей наступления соответствующих уровней урожайности и цены

Рис. 14.2. Кривая нормального распределения значений вероятности урожайности зерновых

Такую и подобную ей симметричные кривые называют кривыми нормального распределения значений вероятности (В нашем примере мы исходим из предположения, что распределение величин вероятности урожайности нормальный).